Avaruusaluksen liikkuminen maksiminopeudella - MATEMATIIKKAA

[skinkken]

Olen tekemässä ylhäältä päin kuvattua avaruuspeliä (Escape Velocity -tyylinen), ja ongelmana on että aluksella pääsee kovempaa vinosti kuin perusilmansuuntiin. Matematiikan taidot ei riitä.

Code: Select all

xliike=xliike+Cos(aluksen_kulma)*jotain
yliike=yliike+Sin(aluksen_kulma)*jotain

(xliike ja yliike ovat siis x- ja y-nopeudet)

Ongelma 1:
Jos tekee näin, alus kiihdyttää nopeammin vasemmalle ylös, oikealle ylös, oikealle alas ja vasemmalle alas.

Ongelma 2:
-Jos rajoitan xliikkeen ja yliikkeen -10 ja 10 välille, vinottain maksiminopeus on suurempi.
-Jos taas säädän oikean maksiminopeuden (x- ja y-nopeudesta laskettuna), ei voi muuttaa aluksen kulkusuuntaa kiihdyttämällä eri suuntaan jos nopeus on liian suuri, vaan pitää ensin jarruttaa kiihdyttämällä vastakkaiseen suuntaan.


Ongelma 1:n ratkaisu:
Pitäisi laskea kiihdytys jotenkin eri tavalla, että jos alus osoittaa vinoihin suuntiin, se ei kiihdytä nopeammin vaan yhtä nopeasti kuin muihinkin suuntiin.


Ongelma 2:n ratkaisu:
Haluaisin että nopeus (x- ja y-nopeudesta laskettuna) ei ylitä maksiminopeutta, mutta aluksen kulkusuuntaa voi kuitenkin muuttaa kiihdyttämällä eri suuntaan.

Tiedän että oikeasti avaruudessa ei ole maksiminopeutta mutta peliin haluan sellaisen.

[Latexi95]

Ratkaisuna on vektorin pituuden laskeminen. Eli pythagoraan lauseen avulla lasketaan paljonko alus nyt olisi liikkumassa. Ja mikäli se on liikaa, niin sitten jaa molemman vektorin komponentit nykyisellä pituudella ja sitten kerro maksimipituudella.

Code: Select all

nopeus# =Sqrt(liikeX*liikeX + liikeY *liikeY)
if nopeus# > maksiminopeus then
    liikeX = liikeX / nopeus *maksiminopeus
    liikeY = liikeY / nopeus *maksiminopeus
endif

[axu]

Pitäisi laskea kiihdytys jotenkin eri tavalla, että jos alus osoittaa vinoihin suuntiin, se ei kiihdytä nopeammin vaan yhtä nopeasti kuin muihinkin suuntiin.

Code: Select all

xliike=xliike+Cos(aluksen_kulma)*kiihtyvyys
yliike=yliike+Sin(aluksen_kulma)*kiihtyvyys

Sinulla oli tuossa jälkimmäisessä lauseessa sinin sijasta kosini. Nyt se kiihdyttää oikein joka suuntaan (muista, että xliike ja yliike pitää olla liukulukuja, että liike on sulavaa).

Tekisin tuon maksiminopeuden lisäämällä alukseen jonkinverran kitkaa (tiedän, avaruudessa vastusvoima on erittäin pieni), jolloin alus on jopa mahdollista pysäyttää. Latexin koodia hieman muokattuna:

Code: Select all

nopeus# = Sqrt(liikeX * liikeX + liikeY * liikeY)
uusi_nopeus# = nopeus# * 0.99
liikeX = (liikeX / nopeus) * uusi_nopeus#
liikeY = (liikeY / nopeus) * uusi_nopeus#

Tuo .99 määrittää kitkavoiman suuruuden. Mitä lähempänä 1:stä, sen vähemmän liikettä vastustetaan. 0 on minimi (jolloin alus ei liiku ollenkaan). Nuo sulut jakolaskun ympärillä on vain laskutoimituksen lukemista selventämään.

Jos kitkavakiota ei saa säädettyä sopivaksi niin, että alusten hidastuvuus olisi sopiva ja maksiminopeus kohdillaan, kolmas vaihtoehto on tietenkin lisätä molemmat rajoitteet:

Code: Select all

nopeus# = Sqrt(liikeX * liikeX + liikeY * liikeY)
If nopeus# > maksiminopeus Then
    liikeX = (liikeX / nopeus) * maksiminopeus
    liikeY = (liikeY / nopeus) * maksiminopeus
Else
    uusi_nopeus# = nopeus# * 0.99
    liikeX = (liikeX / nopeus) * uusi_nopeus#
    liikeY = (liikeY / nopeus) * uusi_nopeus#
EndIf

[skinkken]

Kiitos ripeistä vastauksista.

Aloitusviestissä on virhe kun sen nopeasti tein esimerkiksi, pelin koodissa se on oikein. En nyt ole koneella, mutta tuo latexin maksiminopeus näyttäisi toimivalta(vaikkakin nopeuden osasin laskea jo alunperin, distancella: distance (0,0,cos(kulma)*kiihtyvyys,sin(kulma)*kiihtyvyys). Pythagoraan on varmaan nopeampi)(kamalia sulkusokkeloita näköjään teen viesteihin )

Itseasiassa aluksellani on myös vähän kitkaa, nopeudet kerrotaan 0.995 tai jotain.

Vielä tarvittais vastausta ongelmaan 1. Eli alus kiihdyttää 45 asteen kulmassa enemmän kuin nollakulmassa.

[Awaclus]

Kiitos ripeistä

Ai näistä? Vai näistäkö kiität?

Sitten asiaan.

Itseasiassa aluksellani on myös vähän kitkaa, nopeudet kerrotaan 0.995 tai jotain.

Avaruudessa ei ole juurikaan kitkaa, ja sillä äärimmäisen vähäisellä määrällä kitkaa joka siellä kvanttifysiikan ansiosta on, on niin pieni vaikutus, että realistisesti toteutettuna pelaaja tuskin edes huomaisi sitä.

EDIT: huono lauseenrakenne korjattu

[axu]

En nyt ole koneella, mutta tuo latexin maksiminopeus näyttäisi toimivalta(vaikkakin nopeuden osasin laskea jo alunperin, distancella: distance (0,0,cos(kulma)*kiihtyvyys,sin(kulma)*kiihtyvyys). Pythagoraan on varmaan nopeampi)(kamalia sulkusokkeloita näköjään teen viesteihin )

Vielä tarvittais vastausta ongelmaan 1. Eli alus kiihdyttää 45 asteen kulmassa enemmän kuin nollakulmassa.

Muistaakseni Distance on nopeampi. En osaa sanoa enempää tuohon ykköskohtaan, sen pitäisi toimia täysin moitteettomasti tuolla tavalla. Yksi mahdollisuus, joka tulee mieleen, on että laitat kitkan erikseen X- ja Y-komponentteihin, mutta sillä pitäisi olla päinvastainen vaikutus. Ja on se niin pieni, ettei sitä edes huomaa.
Onhan nuo nopeuden komponentit (xliike ja yliike) liukulukuja? Jos ne ovat kokonaislukuja, nuo kosinit ja sinit voivat pyöristyä ylöspäin sopivassa kulmassa niin, että kokonaiskiihtyvyys onkin suurempi.

Avaruudessa ei ole juurikaan kitkaa, ja sillä äärimmäisen vähäisellä määrällä kitkaa joka siellä kvanttifysiikan ansiosta on, on niin pieni vaikutus, että realistisesti toteutettuna pelaaja tuskin edes huomaisi sitä.

Avaruudessa tietääkseni ei ole absoluuttista tyhjiötä, eli siellä on myös hiukkasia, jotka vastustavat liikettä. Ja onneksi peleissä ei ole kyse realistisuudesta, vaan hauskanpidosta. Nyrkkisääntönä pelattavuus > realistisuus.

[koodaaja]

Itse katsoisin kauneimmaksi ratkaisuksi määrätä erilaisten alusten liikkuvuus niihin käytettävän kitkakertoimen ja työntövoiman perusteella. Tämä ei välttämättä ole realistisin, mutta kenties intuitiivisin ratkaisu. Seuraa vielä hassunhauska esimerkkiohjelma muutamalla satunnaisarvolla.

Code: Select all

Dim x#(9), y#(9), xvel#(9), yvel#(9), ang#(9), col#(9), thrust#(9), fric#(9), i

For i = 0 To 9
    x(i) = 200
    y(i) = 150
    thrust(i) = Rnd(.001, .01)
    fric(i) = Rnd(.98, 1.0)
    col(i) = (Rand(255) Shl 16)+(Rand(255) Shl 8)+Rand(255)
Next i

Repeat
    Lock
    For i = 0 To 9
        ang(i) = WrapAngle(ang(i)+LeftKey()-RightKey())
        
        xvel(i) = xvel(i) * fric(i) + thrust(i) * Cos(ang(i)) * (UpKey()-DownKey())
        yvel(i) = yvel(i) * fric(i) - thrust(i) * Sin(ang(i)) * (UpKey()-DownKey())
        
        x(i) = x(i) + xvel(i)
        y(i) = y(i) + yvel(i)
        
        Color 0, 0, col(i)
        
        Line x(i)+2.5*Cos(ang(i)), y(i)-2.5*Sin(ang(i)), x(i)+2.5*Cos(ang(i)+135), y(i)-2.5*Sin(ang(i)+135)
        Line x(i)+2.5*Cos(ang(i)), y(i)-2.5*Sin(ang(i)), x(i)+2.5*Cos(ang(i)-135), y(i)-2.5*Sin(ang(i)-135)
    Next i
    Unlock
    DrawScreen
Forever

[skinkken]

En nyt ole koneella, mutta tuo latexin maksiminopeus näyttäisi toimivalta(vaikkakin nopeuden osasin laskea jo alunperin, distancella: distance (0,0,cos(kulma)*kiihtyvyys,sin(kulma)*kiihtyvyys). Pythagoraan on varmaan nopeampi)(kamalia sulkusokkeloita näköjään teen viesteihin )

Vielä tarvittais vastausta ongelmaan 1. Eli alus kiihdyttää 45 asteen kulmassa enemmän kuin nollakulmassa.

En osaa sanoa enempää tuohon ykköskohtaan, sen pitäisi toimia täysin moitteettomasti tuolla tavalla. Yksi mahdollisuus, joka tulee mieleen, on että laitat kitkan erikseen X- ja Y-komponentteihin, mutta sillä pitäisi olla päinvastainen vaikutus. Ja on se niin pieni, ettei sitä edes huomaa.
Onhan nuo nopeuden komponentit (xliike ja yliike) liukulukuja?

Tänään päivällä laskeskelin ja tajusin että toimiihan se sittenkin. Hämäsi vain tuo maksiminopeusjuttu.

Ongelmat taitaisi siis olla tältäerää ratkaistu (en tosin ole vielä kokeillut, mutta saan varmaan toimimaan). Kiitos kaikille avusta!

Chaosworm, sanalla ripeistä tarkoitan adjektiivia ripeä elatiivina monikossa.