Oikea vastaus on yleensä se, mitä ensin ajattelee muta sitten kuitenkin epäilee. Eli tässä tapauksessa se on juuri se massa.Ozcar wrote:Kuulkaas, nyt laittoi fysiikan kirja näennäistä paradoksia peliin (tai olen liian väsynyt ajattelemaan järkevästi). Mutta kuitenkin, mikä mitattava suure aikaansaa painovoiman tai vaikuttaa sen suuruuteen, vai onko kyseinen 9,81 m/s^2 vain olemassa kaikille objekteille painosta, muodosta, sukupuolesta tahi rodusta riippumatta? Massa kun tuntuu ah-niin-järkevältä suureelta ainakin jonkin osa-alueen laskemisessa, mutta kun ymmärrykseni valossa myös fotonit kokevat painovoimaa.
Kaksi kappaletta vetävät toisiaan puoleensa yhtä suurilla, mutta vastakkaissuuntaisilla voimilla. Tämän voiman suuruus voidaan klassisen fysiikan mukaisesti laskea seuraavasti:
,
missä:
- G on gravitaatiovakio
- m1 ja m2 ovat kappaleiden massat (esim. maapallo ja SINÄ)
- r on em. kappaleiden painopisteiden välinen etäisyys.
Newtonin 2. lakihan määrittelee, että kappaleeseen kohdistuva voima F on sen massan ja kiihtyvyyden tulo ma. Siis kappaleen kokema kiihtyvyys on a=F/m, kun F on siihen kohdistuva voima. Palatkaamme gravitaatiolakiin: kun gravitaatiovoiman lauseke G*m1*m2/r^2 jaetaan kappaleen 1 massalla m1, saadaan sen kokema (gravitaatio)kiihtyvyys, jonka aiheutaa gravitaatiovoima: g = a = G*m2/r^2.
Siis minkä tahansa kappaleen aiheuttama gravitaatiokiihtyvyys (oli se sitten aurinko, hyttynen, taikka bakteeri) voidaan laskea kaavasta
,
missä:
- G on gravitaatiovakio
- M on (taivaan)kappaleen massa
- R on etäisyys kappaleen keskipisteestä (usein kappaleen, säteen pituus, maalla ~6380km)
Mutta kuikas ne fotonit? Eihän fotonilla ole massa, sillä se liikkuu valonnopeudella c = 299792458 m/s. Jos fotonilla olisi massa, sen liike-energia olisi ääretön, mikä taas ei käy laatuun. Noh, fotonilla siis ei ole massaa, ja kaikki hyvin. Ei mutta pirhana, jos ei ole massa, ei ole painovoimaa! Itseasiassa kyllä, mutta ei silti aivan. Moderni fysiikka nimittäin tekee tepposet.
Klassisen fysiikan malli gravitaatiolle, jonka esitin tuossa ylempänä, antaa näennäisesti oikean (siis erittäin lähelle oikean) tuloksen siinä suuruusluokassa, jota Newton 1600-luvulla havainnoi, nimittäin oman aurinkokuntamme tasolla. Kuitenkin myöhemmin tuli esille asioita, joitä ei tällä mallilla enää kyetty selittämään. Eräs niistä on merkuriuksen kieppuva rata auringon ympäri. Vasta 1900-luvun alussa Einstein kykeni luomaan mallin, jolla ilmiö selittyi. Malli tunnetaan nimellä yleinen suhteellisuusteoria, ja sen keskeinen sisältö on kaareutunut neliulotteinen aika-avaruus. Aika-avaruutta kaareuttavat massa, energia ja liikemäärä. Koska kaikilla hiukkasilla (myös fotoneilla) on liikemäärä, vaikuttaa kaareutunut aika-avaruus niiden rataan.
Jos halutaan saivarrella, voidaan ajatella, että ihmisen paino maan pinnalla ei aiva yhtä suuri kuin ihmisen ja maan välisestä gravitaatiosta aiheutuva voima, sillä ihmiseen vaikuttaa maan pyörimisestä johtuva näennäinen "keskipakoisvoima", joka työtää ihmistä irti maasta.. Tosin paino ei olekaans ama kuin painovoima. Siis näin yhteenvetona: käytännössä, meidän näkökyvyn rajoissa, massa on se yksi ja ainoa, joka vaikuttaa painovoiman suuruuteen.
temu92: Nyt puhuttiin siis voimasta, kiihtyvyyden aiheuttajasta, ei itse kiihtyvyydestä. Mutta totta on se, kappaileeseen vaikuttavaan kokonaisvoimaan, eli painoon vaikuttavat kappalleen materiaali, muoto, ja nopeus sekä se, missä väliaineessa se liikkuu. Tähän siis sisältyvät erilaiset ilman- ja nesteen vastukset ja kitkavoimat.
Yksinkertainen vastaus: ei * 2.otto90x wrote:Olen pohtinut että kuinka satunnaista satunnaisuus onkaan, siis näin tietokonemaailmassa.
Ajatellaan että pyydetään tietokonetta arpomaan lukuja väliltä 0-1024 ja aina kun luku tulee annetaan kyseiselle luvulle yksi piste. Jos tietokone olisi täysin satunnainen saisivatko kaikki luvut lopulta yhtä monta pistettä?
Voiko pistejakaumasta tehdä tasaista kuitenkaan hävittämättä nopeutta tai satunnaisuutta?
Satunnaisuus on käytännössä hyvin näennäistä. "Satunnaisia" lukuja nimittäin tuotetaan esimerkiksi tarkoitukseen kehitetyllä iteroitavalla funktiolla. Iterointi viittaa siihen, että saatu satunnaisluku sijoitetaan funktioon muuttujan arvoksi, jolloin saadaan uusi funktion arvo, seuraava satunnaisluku:
Jotta luvut näyttäisivät satunnaisilta, täytyy funktion arvon näyttää olevan täysin x:stä riippumaton. Tähän päästään jakojäännöstä soveltamalla, jolloin sopiva funktio voisi olla vaikka f(x)=(a*x+b) mod c. Wikipedia mainitsee erään tällaisen funktion, jossa a=1664525, b=1013904223 ja c=2^32. Koska c on kakkosen potenssi, resurssisyöppö modulus voidaan korvata bittitason AND-operaattorilla. "Arvontaan" tarvitaan tietysti jokin lähtöarvo, siemenluku. Tämä otetaan yleensä koneen kellosta, esim. CB:ssä:xn+1 = f(xn)
Code: Select all
Randomize Timer()
Pelkkä erilaisten satunnaislukujen lukumäärä ei vielä takaa satunnaisuutta. Esimerkki: rajoitetaan generaattorin sylkemät luvut välille 0..10 välein 0.0000001, ja annetaan generaattorin funktioksi xn+1 = xn + 0.0000001. Nyt saadaan kaikki luvut väliltä tasan yhtä monta kertaa, kun aloitetaan nollasta ja ajetaan generaattoria n * 10 * 1/0.0000001 kertaa = n * 10 * 10^8 = n * 10^9 kertaa (n on positiivinen kokonaisluku). Siis kaikkien lukujen saamat "pisteet" (otto90x:n ajatusleikki) ovat yhtä suuret. Satunnaisuus ei kuitenkaan ole omaa luokkaansa, kun luvut tulevat sieltä suuruusjärjestyksessä. 0.0000001, 0.0000002, 0.0000003, jne...
Siis myös järjestyksellä on väliä. Jaksoa ja (pseudo)satunnaisuutta pystytään parantamaan generaattorin sisäistä laskentaa monimutkaistamalla, jolloin myös satunnaisluvun vaatima laskenta-aika pitenee. Yleensä generaattorin satunnaisuus/laskentatehovaade -suhde valitaankin käyttötarkoitusta silmällä pitäen, siispä CB-pelin ja supertietokoneella ajettavan simulaation satunnaisgeneraattorit lienevät vähän eri luokkaa.