Älytehtävät

[MrMonday]

ERITTÄIN vanha ja lapsellinen kysymys on että "Paljonko on 1+1?". Jos vastaat, että 2 niin kysyjä väittää sen olevan 11 ja toisinpäin... (Lisätty uusi vastausvaihtoehto)

Mutta asiaan, eli kysymykseen:
1+1 = 1 vai 2 vai 11

Meillä oli joskus ala-aste aikoina, ehke myös vanhempana tuohon kysymykseen vastauksena 3
oi niitä aikoja, perusteluja tuskin kukaan tarvitsee..

[Koodiapina]

En tiedä, enkä ole tietämättä. Tämä outo vastaus johtuu siitä, että viestissäsi on virhe. Esimerkiksi: Atomi (ja muistaakseni myös fotoni) voi olla kahdessa paikassa samaan aikaan. Tämä on totta, vaikka en osaakkaan/jaksa selittää, sillä en ole ydinfyysikko, mutta ainakin tieteestä kiinnostunut nörtti

Atomin todennäköisesti tiedätte, se on se härveli, jossa on protoneita, neutroneita ja elektroneja, mutta kaikki ei välttämättä tiedä, kuten minäkään en tiedä teidän tietämystänne asiaan, että fotoni on ns. "valohiukkanen"

Kuten viestissäni korostin, me tiedämme. Tämä siis viittaa minuun ja viestin lukijaan. Näin ollen tekstissäni mainitsema asia käy toteen tässäkin:

Kun käännät kolikkoa, et näe enää "edellistä" puolta, joten sen olemassaolosta ei enää ole mitään viitteitä.

Henkilön pitäisi siis havaita samaan aikaan jokin kappale kahdessa eri paikassa viestiä lukiessaan. Muutoin jompikumpi lopettaa olemasta (siinä muodossa missä alunperin ilmeni), jolloin asian todellisuus joutuu entistä kyseenalaisemmaksi. Tämä taas tarkoittaa sitä, että hän joko ei kuulu tähän ryhmään "me", tai ei tiedä ilmiöstä (koska sellaisesta ei voi tietää, mitä ei ole).

Muuten, jos puristaa kolikon nyrkkiinsä, niin tuntee kaikki sen oletetuista ulkopinnoista. Odotin, että joku tarjoaisi tällaisen vaihtoehdon. En kuitenkaan ota kantaa siihen, onko tämä varsinainen ratkaisu ongelmaan.

[Herra Siili]

ERITTÄIN vanha ja lapsellinen kysymys on että "Paljonko on 1+1?". Jos vastaat, että 2 niin kysyjä väittää sen olevan 11 ja toisinpäin... (Lisätty uusi vastausvaihtoehto)

2, koska käytämme kymmenjärjestelmää. Ja tämä topikki on turha.

EDIT:

Perun sanani.

Vilkaiskaapa sigiäni.

[Knoy]

Kolikosta voi nähdä vain sen puolen, joka on katsojaa päin. Kun käännät kolikkoa, et näe enää "edellistä" puolta, joten sen olemassaolosta ei enää ole mitään viitteitä. Näinollen kolikossa on aina se yksi puoli. Jos et näe koko kolikkoa, sitä ei ole olemassa, joten ei voida sanoa olevan tilannetta, jossa kolikolla ei olisi puolia ollenkaan.

Kun katsot kolikkoa joka on silmiesi välissä näet kolikon molemmat puolet... (Itselläni etäisyys josta näen parhaiten kummatkin puolet on noin 12 senttiä.)
Ja taas joku ehtii vastaamaan ennen minua, mutta tällä kertaa en vain huomannut...

Muuten, jos puristaa kolikon nyrkkiinsä, niin tuntee kaikki sen oletetuista ulkopinnoista. Odotin, että joku tarjoaisi tällaisen vaihtoehdon. En kuitenkaan ota kantaa siihen, onko tämä varsinainen ratkaisu ongelmaan.

Tuossa tilanteessa voi olettaa, että kolikon pinta ei ole suora ja sama pinta on nyrkin kummallakin puolella.

[Koodiapina]

Kun katsot kolikkoa joka on silmiesi välissä näet kolikon molemmat puolet... (Itselläni etäisyys josta näen parhaiten kummatkin puolet on noin 12 senttiä.)

Tähän on jo vastattu: viewtopic.php?p=42743#p42743

Tuossa tilanteessa voi olettaa, että kolikon pinta ei ole suora ja sama pinta on nyrkin kummallakin puolella.

Tämä on syynä miksi en hyväksynyt sitä ratkaisuksi. Lisäksi kolikon ollessa näköpiirin ulkopuolella vähenee myös sen kolikkoisuus, koska se voidaan havaita monipuolisemminkin kuin vain kylmänä möhkäleenä ainetta.

[temu92]

1+1=1 (Binäärilukuna ilmoitettu)

Not. 1+1 = 10 binäärinä.

[Koodiapina]

Code: Select all

1/9 = 0,111... | *9
1 = 0,999...

1 + 1 = 0,999... + 0,999...
1 + 1 = 1,999...

[SPuntte]

Code: Select all

1/9 = 0,111... | *9
1 = 0,999...

1 + 1 = 0,999... + 0,999...
1 + 1 = 1,999...

Matematiikan monimuotoisuus on kaunis asia.

[esa94]

Code: Select all

1/9 = 0,111... | *9
1 = 0,999...

1 + 1 = 0,999... + 0,999...
1 + 1 = 1,999...

Matematiikan monimuotoisuus on kaunis asia.

Ja sumea logiikka on kovin jännää.

Todistelen vielä grandia:

Code: Select all

1 / 3 * 3 = 1
1 / 3 = 0,333...
0,333... * 3 = 0,999...
0,999... = 1

[Koodari]

1+1=1 (Binäärilukuna ilmoitettu)

Not. 1+1 = 10 binäärinä.

Hubs
Tais käydä pikku laskentavirhe

[Koodari]

Code: Select all

1/9 = 0,111... | *9
1 = 0,999...

1 + 1 = 0,999... + 0,999...
1 + 1 = 1,999...

Ei kyllä ihan noin mene... Muuten voisin sanoa, että 2=1 ja matikantunneista tulisi ihmeen helppoja -.-

[Knoy]

Code: Select all

1/9 = 0,111... | *9
1 = 0,999...

1 + 1 = 0,999... + 0,999...
1 + 1 = 1,999...

Ei kyllä ihan noin mene... Muuten voisin sanoa, että 2=1 ja matikantunneista tulisi ihmeen helppoja -.-

Kyllä se nyt menee noin...

EDIT:

En jaksa nyt enempää ruveta väittelemään. Tässä olisi sitten vähän tietoa: http://en.wikipedia.org/wiki/0.999... ---> "The equality 0.999…=1 has long been accepted by mathematicians and taught in textbooks."

EDIT:

Voisit muutenkin jättää muiden ikää koskevat kommentit sanomatta/kirjoittamatta, sillä ne ovat jokseenkin luokkaavia varsinkin noin ilmastuina.

[Koodari]

Code: Select all

1/9 = 0,111... | *9
1 = 0,999...

1 + 1 = 0,999... + 0,999...
1 + 1 = 1,999...

Ei kyllä ihan noin mene... Muuten voisin sanoa, että 2=1 ja matikantunneista tulisi ihmeen helppoja -.-

Kyllä se nyt menee noin...

Laskin katkaisee luvun, eikä tee siitä loputonta. Jos luku olisi loputon, tuloskin olisi oikea!
Jos väität vastaan niin voin väittää tuon perusteella iäksesi 4½ vuotta

[Awaclus]

Koodari on oikeassa sikäli, että 0,999...9 <> 1. Tosin, 0,999... = 1 ja muuta tuossa ei väitetykään.

[esa94]

Ei kyllä ihan noin mene... Muuten voisin sanoa, että 2=1 ja matikantunneista tulisi ihmeen helppoja -.-

Haluaisin tietää, miten johdat tuosta 2=1?

[Latexi95]

Minusta 0.999... ei ole sama kuin 1, sanoivat wikipedian artikkelit mitä hyvänsä.
Vaikka 0.999... olisi ääretön, se on silti aina pienempi kuin 1.

[SPuntte]

Minusta 0.999... ei ole sama kuin 1, sanoivat wikipedian artikkelit mitä hyvänsä.
Vaikka 0.999... olisi ääretön, se on silti aina pienempi kuin 1.

Matemaattisesti on päivän selvää, että jos luvun 1/9 desimaalikehitelmä on 0.111..., on 9/9 = 0.999... = 1. Näin ollen merkintätapa "0.999..." on vain epätäydellinen heijastus luonnollisesta luvusta 1, sillä päättymätöntä desimaalikehitelmää ei voida "kirjoittaa auki" ja näin saavuttaa kokonais- tai rationaaliluvun "ääretöntä" desimaalitarkkuutta.

Tuo mitä sanot, on vähän sama kuin väittäisin, että desimaaliluku 0.5 voi olla mikä tahansa luku x, jolle pätee 0.45000... =< x < 0.55000... Huomaa siis, että desimaaliluvut ovat vain reaalilukujen approksimaatioita, ja desimaaleina "tasan" jakautuvien rationaalilukujen (esim 1/2, 1/4, 1/10, jne.) osalta on vain sovittu, ettei loppunollia tarvitse kirjoittaa näkyviin, mutta se ei tarkoita, että 0.5 olisi aina sama kuin 1/2.

[esa94]

Minusta 0.999... ei ole sama kuin 1, sanoivat wikipedian artikkelit mitä hyvänsä.
Vaikka 0.999... olisi ääretön, se on silti aina pienempi kuin 1.

Matemaattisesti on päivän selvää, että jos luvun 1/9 desimaalikehitelmä on 0.111..., on 9/9 = 0.999... = 1. Näin ollen merkintätapa "0.999..." on vain epätäydellinen heijastus luonnollisesta luvusta 1, sillä päättymätöntä desimaalikehitelmää ei voida "kirjoittaa auki" ja näin saavuttaa kokonais- tai rationaaliluvun "ääretöntä" desimaalitarkkuutta.

Tuo mitä sanot, on vähän sama kuin väittäisin, että desimaaliluku 0.5 voi olla mikä tahansa luku x, jolle pätee 0.45000... =< x < 0.55000... Huomaa siis, että desimaaliluvut ovat vain reaalilukujen approksimaatioita, ja desimaaleina "tasan" jakautuvien rationaalilukujen (esim 1/2, 1/4, 1/10, jne.) osalta on vain sovittu, ettei loppunollia tarvitse kirjoittaa näkyviin, mutta se ei tarkoita, että 0.5 olisi aina sama kuin 1/2.

Juurikin näin. Lisäksi, Latexi, matemaattinen urasi kyllä hieman tyssää siihen, jos et hyväksy yleisesti tunnustettuja matemaattisia faktoja :>

[Latexi95]

Älä viitsi...
Pitää vain kehitellä omat "matemaattiset faktat".
Mutta miksi nollalla ei voi jakaa?
Se sotii minusta kerto- ja jakolaskun vahdannaisuutta vastaan.
Miksi 20*2/2 = 20, mutta 20*0/0 = "error".
Miksi on tehty tälläinen poikkeus sääntöön?

Kai tälläinen matemaattisten kysymysten ratkominen kuuluu "älytehtäviin"...

[SPuntte]

Miksi 20*2/2 = 20, mutta 20*0/0 = "error".
Miksi on tehty tälläinen poikkeus sääntöön?

Kai tälläinen matemaattisten kysymysten ratkominen kuuluu "älytehtäviin"...

Sovitaan, että kuuluu.

Nollalla jako on kiellettyä lähinnä siksi, että se rikkoo matematiikan yksikäsitteisyyden. Wikipediasta löytyy jälleen juotavaa tiedonjanoosi.