Latexi95 wrote:Minusta 0.999... ei ole sama kuin 1, sanoivat wikipedian artikkelit mitä hyvänsä.
Vaikka 0.999... olisi ääretön, se on silti aina pienempi kuin 1.
Matemaattisesti on päivän selvää, että jos luvun 1/9 desimaalikehitelmä on 0.111..., on 9/9 = 0.999... = 1. Näin ollen merkintätapa "0.999..." on vain epätäydellinen heijastus luonnollisesta luvusta 1, sillä päättymätöntä desimaalikehitelmää ei voida "kirjoittaa auki" ja näin saavuttaa kokonais- tai rationaaliluvun "ääretöntä" desimaalitarkkuutta.
Tuo mitä sanot, on vähän sama kuin väittäisin, että desimaaliluku 0.5 voi olla mikä tahansa luku x, jolle pätee 0.45000... =< x < 0.55000... Huomaa siis, että desimaaliluvut ovat vain reaalilukujen approksimaatioita, ja desimaaleina "tasan" jakautuvien rationaalilukujen (esim 1/2, 1/4, 1/10, jne.) osalta on vain sovittu, ettei loppunollia tarvitse kirjoittaa näkyviin, mutta se ei tarkoita, että 0.5 olisi aina sama kuin 1/2.