Älytehtävät

[Awaclus]

Kysymys: "Viekö molemmat tai vasen tie taivaaseen?"

Minusta tässä on kaksi kysymystä: Vievätkö molemmat tiet taivaaseen? ja Viekö vasen tie taivaaseen?.

[DJ-Filbe]

Kuulien paino

Sinulla on 27 rautakuulaa. Ne kaikki ovat muodoltaan ja kooltaan samanlaisia, mutta YKSI pallo painaa muita 2 grammaa enemmän.
Sinulla on käytössäsi tarkka tasapainovaaka, jolla voit verrata kuulien painoa (vaa´assa ei ole painomittaria)

Miten saat selville muita painavamman kuulan, kun saat käyttää korkeintaan 3 punnitusta.
(Jos lisäät punnituksen aikana kuulia jompaankumpaan tasapainokuppiin, kulutat yhden punnituksen.)

[Sumppi]

Kuulien paino

Sinulla on 27 rautakuulaa. Ne kaikki ovat muodoltaan ja kooltaan samanlaisia, mutta YKSI pallo painaa muita 2 grammaa enemmän.
Sinulla on käytössäsi tarkka tasapainovaaka, jolla voit verrata kuulien painoa (vaa´assa ei ole painomittaria)

Miten saat selville muita painavamman kuulan, kun saat käyttää korkeintaan 3 punnitusta.
(Jos lisäät punnituksen aikana kuulia jompaankumpaan tasapainokuppiin, kulutat yhden punnituksen.)

Jo kolmas punnitustehtävä, ja vielä käytännössä samanlainen kuin 9 kultaharkolla, mutta ratkaistaan sitten tämäkin:

Jaetaan pallot kolmeen 9 pallon ryhmään. Punnitaan ensin ryhmät 1 ja 2. Painavempi pallo on tietenkin painavemmassa ryhmässä. Jos vaaka on tasapainossa, painava pallo löytyy ryhmästä 3.

Nyt kun tiedämme missä 9 pallon ryhmässä erilainen pallo sijaitsee, voimme laittaa muut pallot pois ja jakaa jäljelle jääneet kolmeen kolmen pallon ryhmään. Punnitaan taas ryhmät 1 ja 2. Pallo on taas painavammassa ryhmässä tai jos vaaka on tasapainossa, niin pallo on 3. ryhmässä.

Lopuksi punnitaan kaksi jäljellä olevista palloista. Painavempi pallo on tietysti painavemmalla puolella. Jos vaaka on tasapainossa, painavempi pallo on 3. jäljellä oleva pallo

[DJ-Filbe]

Seiniin osoittavat kamerat

Varastossa on kahdenlaisia kameroita. Hopeanvärisiä on 3 ja mustia on 2.
Niistä valitaan satunnaiset kamerat, ja asetetaan ne peräkkäin samaan suuntaan osoittamaan niin, että Kamera(1) :stä näkyy kaksi edessäolevaa kameraa ja kakkoskamerasta näkyy kolmoskamera:

Kamera(1) -> Kamera(2) -> Kamera(3)

On olemassa 3 kameramiestä. He näkevät kaikki kuvaa jostakin kamerasta, mutta vain yhdestä.
He yrittävät arvata oman kameransa värin sen perusteella, mitä ruudusta näkevät.
Vinkki: Kameramiehet tietävät kamerat, mitä varastossa oli ennen niiden asettamista.
Kameramiehet voivat sanoa toisilleen vain sen, pystyvätkö he päättelemään OMAN KAMERANSA värin.

Takimmaisen kuvan kameramies sanoo, ettei pysty tietämään kameransa väriä.
Seuraava kameramies sanoo myös, ettei tiedä omansa väriä.
Viimeinen kameramies, joka ei nää kamerastaan kuin tyhjää, sanoo tietävänsä kameransa värin.
Miten tämä on mahdollista ja mikä on Kamera(3) :n väri?

[valscion]

Maajussin omituinen kuolema

Maatilalla on heinälato, jonka katto on rikki yhdestä kohtaa. Kattoparrusta roikkuu mies elottomana, naru kaulan ympärillä, puoli metriä maan pinnan yllä. Ladossa on vähän heiniä, pari ämpäriä ja tukeva lapio. Tikkaita ei maajussi omistanut. Ladon ulkopuolella on tyhjä kanala, jonka kulmalla nojaa seinää vasten vanhat ruosteiset kottikärryt. Maatilalla ei ole muita ihmisiä, kuin tämä eloton maajussi. Hän on kuollut noin viisi tuntia sitten, ja naapuri voi vahvistaa ettei tilalla ole käynyt yhtään ihmistä pitkään, pitkään aikaan. Mitä on tapahtunut? Miten mies on päätynyt kaulastaan roikkumaan heinälatoon?

EDIT: Tarkennetaanpas. Kyseinen kattoparru on kolmen metrin etäisyydellä korkeussuunnalla katosta olevasta reiästä.

Villiveikkaus:

Maajussi oli jäädyttänyt ison jääkuution, kiivennyt sen päälle seisomaan narukaulassa ja odottanut että rikkinäisestä katosta pilkistävä aurinko sulattaa jääkuution.

Oikea vastaus löytyi. Anteeksi, kun unohdin pienehkön yksityiskohdan arvoituksestani

[Awaclus]

Jopas, ihan hyvä topicci on päässyt putoamaan. Upitaanpa ja lisätään samalla uusi ongelma.

Oviongelma
----------
Miten nuo kaksi ovea saadaan erotettua toisistaan? Jos nuo kolme kuvaa eivät kerro kaikkea relevanttia, kysy, niin voin kuvata lisää, ja isommaksi kuvia saa klikkaamalla. Itseltä meni ongelman ratkaisemiseen noin 5-10 sekuntia, tosin se on varmaan hankalampi ratkaista päässä kuin IRL.

[legend]

Oviongelma:

Kuvan perusteella ovia voi laittaa vielä toisiaan kohden, sen jälkeen toinen kahva vedetään alas ja kahvan ovea liikutetaan kiini päin.

[Awaclus]

Oviongelma:

Kuvan perusteella ovia voi laittaa vielä toisiaan kohden, sen jälkeen toinen kahva vedetään alas ja kahvan ovea liikutetaan kiini päin.

Niitä voi, muttei tarpeeksi: vasemman puoleinen kahva ottaa kiinni oikean puoleiseen oveen ennen kuin kahvat ovat erillään. Tämä on tosin alle millistä kiinni, joten se ei ehkä tosiaan näkynyt kuvassa ja ehkä voimaa käyttämällä se olisi voinut onnistuakin, mutta helpompikin tapa on (kuten ehkä voi jo päätellä siitäkin, että ovet ylipäänsä ovat menneet tuolla tavalla).

[Nameless_One]

Seiniin osoittavat kamerat

Ratkaisu:

Värivaihtoehdot ovat: (X= musta, O = hopeanvärinen)
1 2 3
OOO
XOO
OXO
OOX
XOX
XXO
OXX

Kamera(3) päätteli värinsä muiden kameroiden päättelyjen perusteella.

Eli kamera(1) ei pystynyt päättelemään väriänsä, joten hän näki hopeanvärisen ja mustan tai hopeanväriset kamerat.
Jos kamera(1) olisi nähnyt kaksi mustaa , niin hän olisi voinut päätellä värinsä hopeanväriseksi.

Kamera(2) kuuli kamera(1) päättelyn ja hän näki edessään hopeanvärisen ja sen takia ei voinut päätellä väriänsä.
Jos kamera(2) olisi nähnyt mustan, niin hän olisi tiennyt olevansa hopeanvärinen.

Näin ollen kamera(3) on hopeanvärinen.

[DJ-Filbe]

Seiniin osoittavat kamerat

Ratkaisu:

Värivaihtoehdot ovat: (X= musta, O = hopeanvärinen)
1 2 3
OOO
XOO
OXO
OOX
XOX
XXO
OXX

Kamera(3) päätteli värinsä muiden kameroiden päättelyjen perusteella.

Eli kamera(1) ei pystynyt päättelemään väriänsä, joten hän näki hopeanvärisen ja mustan tai hopeanväriset kamerat.
Jos kamera(1) olisi nähnyt kaksi mustaa , niin hän olisi voinut päätellä värinsä hopeanväriseksi.

Kamera(2) kuuli kamera(1) päättelyn ja hän näki edessään hopeanvärisen ja sen takia ei voinut päätellä väriänsä.
Jos kamera(2) olisi nähnyt mustan, niin hän olisi tiennyt olevansa hopeanvärinen.

Näin ollen kamera(3) on hopeanvärinen.

Congratulations! Aivan oikein!
Taisit käydä aika järjestelmällisesti ongelmaa läpi, tai sitten olit kuullut aikaisemmin "kolmesta seinään katsovasta miehestä"

[Koodiapina]

En jaksa selata koko lankaa läpi, mutta tässä on muutama arvoitus. Vastaukset ovat tehtävän perässä ROT13-kryptauksella.

Yritä saada 100 - 102 = 0 pitämään paikkansa yhtä numeroa siirtämällä. Et saa lisätä/poistaa mitään tai esim. vaihtaa kahden numeron paikkaa. Vastaus: Fvveeä ahzrebn xnxfv uvrzna lyöfcäva, wbyybva ghyrr aryvööaxbebghf.

Jos tiili painaa kilon ja puoli tiiltä, paljonko painaa kaksi tiiltä? Vastaus: Xnxfv xvybn wn gvvyra.

Tässä vielä helppo: Miksi tulee moinen tulos?

Code: Select all

a = b
a + b = b + b
a + b = 2b
a + b + a = 2b + a
2a + b = 2b + a
2a - 2b = a - b
2(a-b) = 1(a-b)
2 = 1

Vastaus: Vagrtre qvivqrq ol Whxxn Ynibara.

[Awaclus]

Jos tiili painaa kilon ja puoli tiiltä, paljonko painaa kaksi tiiltä? Vastaus: Xnxfv xvybn wn gvvyra.

Wanha.

4kg.

En siis dekryptannut tuota tekstiä.

[SPuntte]

Tässä vielä helppo: Miksi tulee moinen tulos?

Code: Select all

a = b
a + b = b + b
a + b = 2b
a + b + a = 2b + a
2a + b = 2b + a
2a - 2b = a - b
2(a-b) = 1(a-b)
2 = 1

a=b => a-b = 0 => x/(a-b) = määrittelemätön

[DJ-Filbe]

OVIONGELMA
Ratkaisu:

Käännät kumpaakin ovea esimerkiksi oikealle päin, jolloin kahvojen välit muuttuvat. Tällöin kahvojen välille jää riittävästi tilaa niiden irroittamiseen toisistaan. Tein omien (huonojen) taitojen puitteissa ehkä havainnollistavan esimerkin. Toivottavasti tämä antaa paremman kuvan asiasta kuin selitys.

Code: Select all

Repeat
o1pX=100
o1pY=100
o1sX=100
o1sY=150
o2pX=110
o2pY=100
o2sX=110
o2sY=150
For i=1 To 36
Line o1pX,o1pY,o1sX,o1sY
Line o2pX,o2pY,o2sX,o2sY
If i > 27 Then Text 140,130,"Kahvat irtoavat nyt!"
DrawScreen
Wait 120 
o1sX +1
o1sY -1
o2sX +1
o2sY -1
Next i
Forever

Oliko oikein vai kusinko?

[Jani]

Yritä saada 100 - 102 = 0 pitämään paikkansa yhtä numeroa siirtämällä. Et saa lisätä/poistaa mitään tai esim. vaihtaa kahden numeron paikkaa.

LoL?

Lasketaan luvuille binääritason XOR:

Code: Select all

    1100100
XOR 1100110
    -------
    0000010

EDIT: Aika ovela tehtävä & vastaus sul

[Awaclus]

Oliko oikein vai kusinko?

Oikein oli.

[esa94]

Yritä saada 100 - 102 = 0 pitämään paikkansa yhtä numeroa siirtämällä. Et saa lisätä/poistaa mitään tai esim. vaihtaa kahden numeron paikkaa.

LoL?

Lasketaan luvuille binääritason XOR:

Code: Select all

    1100100
XOR 1100110
    -------
    0000010

EDIT: Aika ovela tehtävä & vastaus sul :)

Ei, vaan näin:

2 siirretään yläindeksiin, jolloin laskutoimitus on

Code: Select all

100 - 10^2 = 0
100 - 100 = 0
0 = 0 tosi

Mistä muuten Grandi olet tuon kuullut? Ihan uteliaisuuttani kysyn.

[Jani]

Yritä saada 100 - 102 = 0 pitämään paikkansa yhtä numeroa siirtämällä. Et saa lisätä/poistaa mitään tai esim. vaihtaa kahden numeron paikkaa.

LoL?

Lasketaan luvuille binääritason XOR:

Code: Select all

    1100100
XOR 1100110
    -------
    0000010

EDIT: Aika ovela tehtävä & vastaus sul

Ei, vaan näin:

2 siirretään yläindeksiin, jolloin laskutoimitus on

Code: Select all

100 - 10^2 = 0
100 - 100 = 0
0 = 0 tosi

Mistä muuten Grandi olet tuon kuullut? Ihan uteliaisuuttani kysyn.

Mjoo, kuten sanoin, olin kattonu ton Grandin vastauksen.

[Koodiapina]

Mistä muuten Grandi olet tuon kuullut? Ihan uteliaisuuttani kysyn.

Kuvalaudan leguaaneilta.

[DJ-Filbe]

Topologinen ongelma
(Helppo)
Osoita, että kolikolla on vain yksi puoli