Ajattelin, että voisin toteuttaa jonkinlaisen artikkelisarjan näistä aiheista. Mitä mieltä olette?
Toki on olemassa kirjoja ja nettitekstiä, mutta ne ovat usein turhan laajoja ja käsittelevät meidän tavoitteisiimme nähden aivan turhiakin asioita. tuskin myöskään yksikään kirja sisältää samoissa kansissa kaikkea sitä teoriaa, jota näissä ympyröissä tarvittaisiin.
Aloittaisin matematiikasta ja sen jälkeen jatkaisin fysiikkasta. Matematiikasta kirjoittaisin laajemmin mutta silti kompaktisti, eli kokoaisin paketin fysiikassa ja ohjelmoinnissa tarvittavaa matematiikkaa höystäen sitä aiheeseen liittyvillä vinkeillä (kuten esimerkiksi miten ohjelmointiteknisesti toteuttaa tietty asia) ja karsisin pois ne matemaattisesti turhan teoreettiset asiat ja sovellukset, jotka fysiikan ja ohjelmoinnin kannalta ovat epäolennaisia. Teorian lisäksi sisällyttäisin varmaan myös muutaman soveltavan lasku- tai koodaustehtävän aihekokonaisuutta kohden.
Poiketen useista kirjoista aloittaisin hyvin matalalta tasolta eli olettaisin lukijan ennakko-osaamisen kohtuullisen suppeaksi. Aivan aluksi esittelisin, määritelisin ja selittäisin olennaisia käsitteitä ja merkintöjä. Nimittäin usein vaativamman tason kirjoja lukiessa törmää monimutkaisiin kaavoihin, joiden sisältö ei oikeastaan ole kovin kummoinen. Ainoastaan ilmaisumuoto on tehty kovin hankalaksi.
Formaatti tulisi varmaan olemaan XHTML + Flash. Tästä voisi vaikka koota pienimuotoisen porukan projektia varten, jotta saisin itse keskittyä lähinnä sisällön tuottamiseen (teksti, kuvat, flash-animaatiot). Ihmisiä siis tarvittaisiin oikolukuun ja tekniseen toteutukseen. Tekninen toteutus sisältää sivupohjat, ulkoasun CSS-määrityksen, erilaisten tekstilohkojen (leipäteksti, tiivistelmät, kaavat, CB-koodi) CSS-muotoilut, jne.
Ihan nopea hutaisu tämä ei tietenkään tule olemaan mutta itseäni ainakin kiinnostaisi jotain tämäntapaista yrittää..
Hienoa Ozcar, kompaktin pituinen mutta silti kattava ja hyvin havainnollistettu paketti Newtonin laeista. Eikä todellakaan kuiva ja tylsä. Tieteellisesti nipona minun on kuitenkin pakko korjata pari selvää mokaa. Tarkoitukseni ei ole kiusata tai olla ilkeä, ainoastaan estää väärinkäsitysten syntyminen.
Ozcar wrote:kappaleen liiketilan muuttamiseksi on tehtävä työtä. -- Aina, jos kappaleen vauhti tai liikesuunta muuttuu, siihen vaikuttaa voima.
Ilmeisesti haet virkkeillä samaa asiaa mutta sitä ne eivät todellakaan ole. Jälkimmäinen niistä on hieno asian kiteytys ja aivan oikein. Ensimmäinen onkin nimittäin väärin, kovin väärin.
Asian ymmärtäminen vaatii syvällisempää käsitteiden ymmärtämistä, joten avaan niitä hieman.
Ensinnäkin Ozcar käyttää tekstissään älykkäästi kahta eri sanaa, joiden merkitys mielletään usein virheellisesti yhteneväksi:
nopeus ja
vauhti. Kuitenkin on niin, että nopeus kertoo meille enemmän, sillä on
sekä suunta, että suuruus. Vauhti on vain nopeuden suuruuden arvo, eli se kertoo ainoastaan, kuinka nopeasti kappale liikkuu muttei mitään siitä, minne se liikkuu. Kuten Ozcar toisessa lainaamani virkkeessä epäsuorasti toteaa, vauhti saattaa pysyä vakiona nopeuden silti samalla vaihdellessa. Tästä pääsemmenkin liiketilan käsitteeseen. Kappaleen liiketila on muuttumaton, jos kappaleen nopeus on vakio. Tämä siis tarkoittaa, että myös sen suunnan tulee säilyä.
Mitä sitten on työ tarkasti määriteltynä fysiikaalisena objektina? Wikipediaa vapaasti lainaten: Voima F tekee työn W, jos kappale liikkuu voiman suuntaisesti matkan s. Työ on siis W = Fs, kun F on koko ajan siirtymän s suuntainen. Voidaan siis sanoa, että ainoastaan mielivaltaisen voiman siirymän s suuntainen komponentti tekee työtä.
Nyt esitän vastaesimerkin ensimmäiselle lainaamalleni Ozcarin virkkeelle.
Ajatellaan ympyräliikettä, esimerkiksi maan kiertoliikettä auringon ympäri. Idealisoidaan kiertorata täysin pyöreäksi, jolloin Keplerin lakeja hyödyntämällä voidaan todeta maan liikkuvaan radallansa samalla vauhdilla paikasta riippumatta. Siis maan vauhti on vakio.
Newtonin 1. laki kuitenkin osoittaa jonkin voiman vaikuttavan maapalloon, koska sen liike ei ole suoraviivaista. Tämä voima on gravitaatiovuorovaikutuksesta aiheutuva voima, joka siis antaa maapallolle jonkinlaisen kiihtyvyyden, eli maapallon liiketila on muuttuva. Tiedämme, että maan vauhti on vakio, vaikka siihen vaikuttaa voima. Ainoa mahdollisuus siis on, että nopeuden suunta muuttuu, eli gravitaatiovoima on aina kohtisuorassa maan liikesuuntaa vastaan, jolloin sen maan nopeuden suuntainen komponentti on nolla. Koska maan etäisyys auringosta ei muutu, siis vaikuttavan voiman suuntaan ei tapahdu matkan muutosta, voima ei tee työtä. Näin siis tuli osoitetuksi, että kappaleen liiketilan muuttaminen ei edellytä työn tekemistä.
Ozcar wrote:Silti kaikki toisiaan vastakkaiset voimat eivät ole vastavoimiaan, esimerkiksi pöydällä olevaan palloon vaikuttava gravitaatiovoima ja sitä tukeva pöydän tukivoima eivät ole vastavoimia, vaikka ne ovatkin vastakkaissuuntaisia ja yhtä suuria. Ei, tässä tilanteessa vastavoimat ovat maapalloon vaikuttava gravitaatiovoima sekä pallon tukivoima pöytää vasten. Tämä taas on helpointa visualisoida niillä aina yhtä ihanilla voimanuolilla. Niitä kun tarpeeksi piirtelee, niin asiat selkiytyvät mukavasti.
Kursivoitu asia on väärin. Vastavoimapareja ovat maahan ja palloon vaikuttava gravitaatiovoimapari sekä pallon pinnan pöytään kohdistama työtövoima(, jonka maan ja pallon välisestä gravitaatiovuruvaikutuksesta aiheutuva pallon paino toki synnyttää) ja pöydän pinnan tukivoima.
Voimanuolien piirtämisestä eräs huomautus: Yleensä mallikuvaan on tapana piirtää vain
yhteen kappaleeseen vaikuttavat voimat. Edellisessä tapauksessa jätettäisiin siis pois maapalloon kohdistuva gravitaatiovoima ja pöytään pallon kohdistama voima. Tietenkin jos varta vasten kysytään vastavoimapareja, on tilanne toinen.