Matematiikka/fysiikka opetusta...

Muu yhteisön välinen keskustelu.
lukutoukka
Active Member
Posts: 111
Joined: Fri Jun 13, 2008 9:06 pm

Matematiikka/fysiikka opetusta...

Post by lukutoukka » Sat Dec 06, 2008 10:18 am

Olen erittäin kiinnostunut matematiikasta ja fysiikasta, varsinkin avaruuteen liittyvistä systeemeistä, mutta omalla yläaste matematiikalla ja fysiikalla ei itseni tarvittavia tietoja opi, joten kysy, että olisiko joku valmis opettamaan matematiikkaa/fysiikkaa.

Itse olen ahkera opiskelija ja opin kaikki aisat aika nopeasti, kunhan ne selitetään kunnolla.

Tarvitsen näitä tietoja, kun olen mallintamassa yhteen ohjelmaan tarkkaa planeettojen kiertoratoja jne... Ja nyt kun huomasin, että oma matematiikkani ei riitäkkään tähän, vaan tarvitsen opetusta lisää. Myös fysiikan puolella sitä tarvitsen. Myös mielellään kaikki itseisopiskelun kannalta hyvät netti sivut olisivat hyviä...

User avatar
Ozcar
Advanced Member
Posts: 439
Joined: Mon Aug 27, 2007 8:43 pm
Location: Helsinki

Re: Matematiikka/fysiikka opetusta...

Post by Ozcar » Sun Dec 07, 2008 2:28 am

No, kysele ihmeessä. Mielellään tänne saisi fysiikka/matikkaketjun pystyyn. Eiköhän SPunttekin virkisty ja tule kurkkimaan, ja sitten ei kyllä juttua puutu. Mutta siis mieluiten kysyt mitä haluat tietää, että niihin voi itse vastata, niin sivullisetkin voivat oppia, ja me muut voimme sitten elvistellä 1337-phys1ks-taidoillamme =P.
Ratkaisit juuri universaaliongelman! Hienoa, ota keksi.

Filosofia on ajattelun taidetta, mutta sen maalari elää juoden apurahojaan masennukseensa.

User avatar
SPuntte
Tech Developer
Tech Developer
Posts: 650
Joined: Mon Aug 27, 2007 9:51 pm
Location: Helsinki, Finland
Contact:

Re: Matematiikka/fysiikka opetusta...

Post by SPuntte » Sun Dec 07, 2008 3:06 am

lukutoukka wrote:Olen erittäin kiinnostunut matematiikasta ja fysiikasta, varsinkin avaruuteen liittyvistä systeemeistä, mutta omalla yläaste matematiikalla ja fysiikalla ei itseni tarvittavia tietoja opi, joten kysy, että olisiko joku valmis opettamaan matematiikkaa/fysiikkaa.

Itse olen ahkera opiskelija ja opin kaikki aisat aika nopeasti, kunhan ne selitetään kunnolla.

Tarvitsen näitä tietoja, kun olen mallintamassa yhteen ohjelmaan tarkkaa planeettojen kiertoratoja jne... Ja nyt kun huomasin, että oma matematiikkani ei riitäkkään tähän, vaan tarvitsen opetusta lisää. Myös fysiikan puolella sitä tarvitsen. Myös mielellään kaikki itseisopiskelun kannalta hyvät netti sivut olisivat hyviä...
Ilmoittaudun vaapaaehtoiseksi mahdollisuuksien rajoissa.

On hienoa nähdä kiinnostuineita ja innostuneita ihmisiä. Parempaa motivaation lähdettä tuskin onkaan kuin halu ymmärtää ja oppia jotain sellaista uutta, joka todella kiinnostaa. Fiilis on aivan sanoin kuvaamaton, kun lamppu lopulta syttyy. Tapahtuu oivallus.

Sitten takaisin maan pinnalle. Kerrot kovin ympäripyöreästi, mikä sinua kiinnostaa, tai mitä haluat oppia. Tarkemmalla kysymyksella todennäköisesti saat myös tyydyttävämmän vastauksen. Lisäksi on valitettavasti tosiasia, että luonnontieteitä ei opi pelkästään lukemalla. On luettava, tuotettava itse jonkinlaisia harjoitteita, kuten teoriaa soveltavia tehtäviä tai laskutehtäviä, sovellettava tietoa jotenkin muuten, kuten ohjelmoiden. Käytäntöäkään ei aina sovi unohtaa. Kokeet ovat oleellinen osa tiedettä, vaikkakin niiden toteuttamismahdolliset ovat kaduntallaajalle kohtalaisen rajalliset.

Matematiikkaan tarvitaan teoreettista tietoa, mutta sen omaksuminen ja ymmärtäminen, muuntaminen hyödynnettävään muotoon, ts. oman soveltamiskyvyn muodostuminen vaatii toisaalta sekä älliä, asian oivaltamista ja toisaalta raakaa laskemista. Ilman syvällistä ymmärrystä tietoa on mahdoton soveltaa (itseasiassa tieto, jota ei ymmärrä tai osaa jäsentää, ei ole tietoa vaan informaatiota, dataa), ja toisaalta ilman laskurutiinia soveltaminen on hidasta ja virhealtista. Puhun tästä oman kokemukseni kautta. Minulle on tuskin koskaan tuottanut vaikeuksia ymmärtää koulussa opetettuja asioita. Mutta se ei vielä yksissään ole aina riittänyt. Hyvin usein on ollut esimerkiksi matematiikan kokeessa sellainen tunne, että ehkei olisi pitänyt tulla opettelemaan asioita tänne vaan osaamaan ne. Tarkoitan näin sanoessani puhdasta teknistä ja mekaanista laskemista, rutiinia.

Fysiikka lienee luonnontieteistä kaikkein matemaattisin. Sen lainalaisuudet esitetään matematiikan kielellä. Ja fysiikan soveltaminen vaatii rationaalista ja loogista, siis matemaattista ajattelua ja hahmotuskykyä. Fysiikan ilmiöitä on suhteellisen helpostikin mahdollista ymmärtää perustasolla ilman sen suurempaa matemaattista pohjaa, mutta syvällisempi tarkastelu tai toteuttaminen esimerkiksi ohjelmalliseti on lähes mahdotonta ilman sitä. Kaikella matemaattisella, siis myös fysiikan laeilla on kuitenkin yksi yhteinen, mainitussa tapauksessa helpottava piirre, nimittäin skaalautuvuus. Tämä tarkoittaa, että fysiikan ilmiöitä määrittäviä matemaattisia lainalaisuuksia voidaan usein huomattavastikin yksinkertaistaa, kun lopputulokselta ei vaadita ehdotonta realistisuutta ja tarkkuutta. Näin voidaan käyttää helpommin ymmärrettävää, yksinkertaisempaa matematiikkaa säilyttäen kuitenkin alkuperäinen idea. Tietojen ja osaamisen karttuessa mallia voi omaan tahtiin tarkentaa ja monimutkaistaa. Näin mielenkiinto asiaan säilyy ja motivaation lopahtaminen estetään jakamalla korkea kynnys matalampiin osiin.

Voisit kertoa vähän tarkemmin, mitä jo osaat, esimerkiksi, mitä asioita olet tähämän mennessä oppinut koulussa matematiikasta ja fysiikasta, ja mitä olet itse opiskellut ja kuvittelet ymmärtäväsi. Kerro myös, mitä asioita haluaisit oppia (mainitsemiesi lisäksi, jos niitä on).

Näin alkajaisiksi voisin listata pääpiirteittäin asioita esimerkiksi matemaatiikasta, joita todennäköisesti tai hyvin todennäköisesti tulet tarvitsemaan. Näin suhteellisen laajasti, about vaativuusjärjestyksessä (viimeinen kohta ylittää lukion pitkän matematiikan oppimäärän). Plussalla merkityt keskeisiä asioita ja lihavoidut erityisen hyödyllisiä tai välttämättömiä tiettyjä fysiikan ongelmia ratkottaessa.

+ yhtälön ja funktion käsitteet ja niiden alakäsitteet perustasolla, lausekkeiden muokkaaminen(peruslasktoimitukset ja potenssit) ja yhtälönratkaisu.
- geometria (geometrian perusmuotoja koskevat laskukaavat ja lauseet)
+ trigonometria (trigonometristen funktiot ja niiden käytännön sovellukset)
- analyyttinen geometria (matemaatisten lausekkeiden avulla koordinaatistossa ilmaistava geometria, pisteet, suorat, pisteiden välinen etäisyys, pisteen etäisyys suorasta, ympyrä)
+ vektorit (vektorin käsite, niiden peruslaskutoimitukset ja piste- ja ristitulo sekä niiden visuaaliset tulkinnat + sovellukset)
+ matemaattinen analyysi (funktion kulun tutkiminen, funktion kasvaminen ja väheneminen, funktion kasvunopeus, derivaatta, infinitesimaalin käsite, raja-arvo, ylä- ja alasumma, määrätty integraali, numeerinen integrointi)

Fysiikasta on helpompi opiskella tiettyä aihetta tarkemmin, joten en listaa tähän mitään tiettyä. Tosin jotkin asiat vaativat monimutkaisempaa matematiikkaa kuin toiset.

Käsittelen aihetta mieluusti kaikille avoimena tässä ketjussa, mutta halutessasi voit ottaa minuun helkilökohtaisesti yhteyttä joko yksityisviestillä (luen niitä kehnosti), messengerillä (yhteystiedot kts. profiilini) tai googlen sähköpostilla: postus.lundstrom[+tiedät kyllä mikä merkki ja domaintunnus]. Rohkeasti vaan, en pure :P

Ozcar: Siinä paha, missä mainitaan. Tässä taas romaania kerrakseen. Mistä kaiken tuon tekstinkin repäsin, kun ei siinä vielä mitään kovin eksaktia ja tietopitoista ainesta ole.. :mrgreen:
CoolBasic henkilökuntaa
Tech-kehittäjä
CoolBasic Classic, Cool VES

CoolPhysicsEngine | MissileSystem | Jana-ympyrä -törmäys | cbSimpleTexture | CoolCPLX

lukutoukka
Active Member
Posts: 111
Joined: Fri Jun 13, 2008 9:06 pm

Re: Matematiikka/fysiikka opetusta...

Post by lukutoukka » Sun Dec 07, 2008 2:05 pm

Noniin, mitä asioita osaan:

-Perus laskutoimitukset
-Prosentit (korkolaskut, tilavuuslaskut jne...)
-Tasogeometriaa
-Avaruusgeometriaa (hieman vielä jotkin asiat hakusessa...)
-Kolmion ratkaisu
-Tilastoja
-lausekkeen ratkaiseminen ( v = s/t, s = vt, t = s/v, eli osaan ratkaista luvun kaavasta.)
-1 asteen funktiot (suorat) ja määrittäminen kuvaajasta
-2 asteen funktioiden perusteet (paraabeli) ja määrittäminen kuvaajasta (tarvitsee hieman lisää opetusta)
-Suhteet
-Yhtälöt

-Perus fysiikka (valo, ääni, lämpöenergia, lämpö)
-Nopeus
-Kiihtyvyys
-Kitka (tarkemmin liikekitka)
-Vuorovaikutus ja voima (voimanuolet ja niiden käyttö)
-Massan hitaus (tähän tarvin vielä opetusta lisää, kun oppikirjassa ei käsitelty kunnolla...)
-Tiheys
-Paine ja noste

Noniin tuossa oli suurin osa matikkaan ja fysiikkaan liittyvistä asioista, joita melko varmasti voin sanoa osaavani. Sitten tässä myös mainitsen, että näiden osaamisen taso todistuksen mukaan on matikasta 10 (kokeesta 10+) ja fysiikasta 9 (nousee joulutodistuksessa 10, kun tuli 10- kokeesta, olisi tullut 10+, jos ei olisi tullut muutamaa huolimattomuusvirhettä... (oli bonustehtävä))

Ja mitä haluaisin tarkemmin oppia? Ainakin avaruus on aihe, josta olen kiinnostunut, eli siihen suuntaan haluaisin opiskella, eli gravitaatiot ja muut asiat. Itse kun olen tutustunut, niin Keplerin lait ja Newtonin lait olisi kiva oppia paremmin. Myös n-kappaleen ongelmaan haluaisin tutustua.
Matematiikan puolelta taas kaikkea, mitä tarvitaan tällaisten asioiden ratkaisemiseen. Eli olen kiinnostunut yleensäkin avaruudesta ja sen eri kappaleiden liikkeiden laskemisesta.

Toivottavasti tästä viestistä oli jotain selventävää hyötyä?

PS: Ja minunkin mielestäni aiheen avoin käsittely on hyvästä, sillä kaikki muutkin voivat oppia.

User avatar
Ozcar
Advanced Member
Posts: 439
Joined: Mon Aug 27, 2007 8:43 pm
Location: Helsinki

Re: Matematiikka/fysiikka opetusta...

Post by Ozcar » Sun Dec 07, 2008 4:14 pm

Jaa jotta Newtonin lakeja? No, kyl maar voin kertoa. Niitähän on 3 minun laskutaitoni mukaan, ja niitä kutsutaan myös mekaniikan peruslaeiksi. Niiden sisäistäminen on mekaanikan kannalta suositeltavaa. Siis ymmärtää ne, ei vain muistaa Äffän olevan ÄmAa. Seuraavassa löytyy nyt kaikkien lakien selitykset esimerkkien kera.


I - Liikkeen jatkuvuuden laki

Kappale liikkuu tasaisesti, jos siihen ei vaikuta voimia tai voimien summa on 0. Tosin kappaletta, johon ei vaikuta lainkaan voimia, on mahdotonta löytää, joten tämä kannattaakin ottaa periaatteen tasolla. Jos kappaleen liiketilan muuttamiseksi on tehtävä työtä. Kappaleen perustila ei ole pysähdyksissä, eikä vauhti hidastu itsestään. Aina, jos kappaleen vauhti tai liikesuunta muuttuu, siihen vaikuttaa voima. Tämä selvää? Hyvä.

II - Dynamiikan peruslaki

F = ma

Nätti kaava, eikö? Mitäpä se meille kertookaan? No, sehän ilmoittaa, että voima on yhtä suuri kuin massan ja kiihtyvyyden tulo. Eli voima F antaa kappaleelle kiihtyvyyden suhteutettuna sen massaan, joka voidaan ilmoittaa nätimmin muodossa a = F/m. Tämä tukee ensimmäistä lakia, sillä näemme heti, että kiihtyvyys on nolla jos voimaa ei ole. Näin siis kappale joko pysyy paikallaan tai jatkaa suoraviivaista liikettä jos siihen ei vaikuta voimia. Jos kappaleella on jo vauhtia ja yhtäkkiä kaikki siihen vaikuttavat voimat nollaantuvat, ei se mystisesti pysähdy "maagisen liikuttavan voiman" kadottua. Se jatkaa matkaa iloisesti kuin mummo lumihangessa, nyt vain vapaana sekä kiihdyttävistä, hidastavista tai suuntaa muuttavista voimista.

Samoin jos kappaleeseen vaikuttava voima F on eri suuntaan kuin kappaleen liikesuunta, saa kappale kiihtyvyyttä F:n suuntaan. Kaavan tärkein anti siis on kertoa, miten kappaleen liiketila muuttuu, jos siihen vaikuttaa tietty voima. Kannattaa kuvitella erilaisia tilanteita, joissa kappaleen liiketila muuttuu (pyörällä ajo, pulkkailu, raketin kiihtyminen) ja pohtia, mitä tässä nimenomaisessa tilanteessa tämä pieni, kolmikirjaiminen kaava kertoo meille liikkeistä.

III - Voiman ja vastavoiman laki

Viimoinen lakimme. Se kertoo, että jos jossain on voima, niin sille on myös tasan yhtä suuri vastavoima. Otetaanpa havainnollistavampi esimerkki. Jos jalkapallo tippuu, se on alainen gravitaatiovoimalle. Selvää kuin pläkki. Mutta on vaikeampi tajuta, että samalla voimalla kuin maa vetää palloa, vetää pallo maata itseään kohti. Tämä ei tarkoita kuitenkaan maapallon hyppimistä paikasta toiseen aina jalkapallo-otteluiden aikana, kuten arkijärkikin meille kertoo. Ei, tässä sovellammekin herro Newtonin II lakia, ja huomamme, että pallo saa paljon, paljon suuremman kiihtyvyyden kuin maapallo, koska sen massa m on miljoonia kertoja pienempi kuin maan. Täten, kun a = F/m, liikkuu meistä nähden vain pallo, vaikka sama voima F vaikuttaa myös maapalloon. Tulee tietysti myös huomioida, että sama ilmiö toistuu ympäri maapalloa, jolloin maata ei vedetä vain yhteen suuntaan vaan siihen vaikuttavat voimat tahi vastavoimat tulevat melko tasaisesti kaikkialta sen ympäriltä.

Mutta tätä ei pidä soveltaa vain gravitaatioon. Myös kaikki tukivoimat sisältävät vastavoimansa, kun pääsi tukee seinää yhtä paljon kuin seinä sinun päätäsi huonosti menneen fysiikan kokeen jälkeen. Sama pätee kitkaan, eli vain kenkä ei koe kitkaa maata vasten, vaan myös maa tuntee kitkaa kenkääsi vasten. On myös tärkeä huomata, että vastavoima on aina vastakkaissuuntainen voimaan nähden. Silti kaikki toisiaan vastakkaiset voimat eivät ole vastavoimiaan, esimerkiksi pöydällä olevaan palloon vaikuttava gravitaatiovoima ja sitä tukeva pöydän tukivoima eivät ole vastavoimia, vaikka ne ovatkin vastakkaissuuntaisia ja yhtä suuria. Ei, tässä tilanteessa vastavoimat ovat maapalloon vaikuttava gravitaatiovoima sekä pallon tukivoima pöytää vasten. Tämä taas on helpointa visualisoida niillä aina yhtä ihanilla voimanuolilla. Niitä kun tarpeeksi piirtelee, niin asiat selkiytyvät mukavasti. Rutiini on ystäväsi.


Toivottavasti tämä pikakurssi Newtonin lakien maailmaan oli miellyttävä. Kiitämme teitä seurastanne ja toivomme teidän palaavan pian uudelleen. Ensi kertaan.
Last edited by Ozcar on Sun Dec 07, 2008 4:43 pm, edited 1 time in total.
Ratkaisit juuri universaaliongelman! Hienoa, ota keksi.

Filosofia on ajattelun taidetta, mutta sen maalari elää juoden apurahojaan masennukseensa.

lukutoukka
Active Member
Posts: 111
Joined: Fri Jun 13, 2008 9:06 pm

Re: Matematiikka/fysiikka opetusta...

Post by lukutoukka » Sun Dec 07, 2008 4:39 pm

Hyvä, nyt tuli tuokin asia selväksi, kun fysiikan kirja ei oikein puhunut selvästi tuosta asiasta, vaikka siinä ne on kyllä mainittu yksittäisinä lauseina, esimerkit antoivat hyvin selkoa niistä, kiitos. Tuo kaavakin oli minulle uusi, joten tutustunpa siihen nyt paremmin.

User avatar
SPuntte
Tech Developer
Tech Developer
Posts: 650
Joined: Mon Aug 27, 2007 9:51 pm
Location: Helsinki, Finland
Contact:

Re: Matematiikka/fysiikka opetusta...

Post by SPuntte » Sun Dec 07, 2008 6:02 pm

Ajattelin, että voisin toteuttaa jonkinlaisen artikkelisarjan näistä aiheista. Mitä mieltä olette?

Toki on olemassa kirjoja ja nettitekstiä, mutta ne ovat usein turhan laajoja ja käsittelevät meidän tavoitteisiimme nähden aivan turhiakin asioita. tuskin myöskään yksikään kirja sisältää samoissa kansissa kaikkea sitä teoriaa, jota näissä ympyröissä tarvittaisiin.

Aloittaisin matematiikasta ja sen jälkeen jatkaisin fysiikkasta. Matematiikasta kirjoittaisin laajemmin mutta silti kompaktisti, eli kokoaisin paketin fysiikassa ja ohjelmoinnissa tarvittavaa matematiikkaa höystäen sitä aiheeseen liittyvillä vinkeillä (kuten esimerkiksi miten ohjelmointiteknisesti toteuttaa tietty asia) ja karsisin pois ne matemaattisesti turhan teoreettiset asiat ja sovellukset, jotka fysiikan ja ohjelmoinnin kannalta ovat epäolennaisia. Teorian lisäksi sisällyttäisin varmaan myös muutaman soveltavan lasku- tai koodaustehtävän aihekokonaisuutta kohden.

Poiketen useista kirjoista aloittaisin hyvin matalalta tasolta eli olettaisin lukijan ennakko-osaamisen kohtuullisen suppeaksi. Aivan aluksi esittelisin, määritelisin ja selittäisin olennaisia käsitteitä ja merkintöjä. Nimittäin usein vaativamman tason kirjoja lukiessa törmää monimutkaisiin kaavoihin, joiden sisältö ei oikeastaan ole kovin kummoinen. Ainoastaan ilmaisumuoto on tehty kovin hankalaksi.

Formaatti tulisi varmaan olemaan XHTML + Flash. Tästä voisi vaikka koota pienimuotoisen porukan projektia varten, jotta saisin itse keskittyä lähinnä sisällön tuottamiseen (teksti, kuvat, flash-animaatiot). Ihmisiä siis tarvittaisiin oikolukuun ja tekniseen toteutukseen. Tekninen toteutus sisältää sivupohjat, ulkoasun CSS-määrityksen, erilaisten tekstilohkojen (leipäteksti, tiivistelmät, kaavat, CB-koodi) CSS-muotoilut, jne.

Ihan nopea hutaisu tämä ei tietenkään tule olemaan mutta itseäni ainakin kiinnostaisi jotain tämäntapaista yrittää..

Hienoa Ozcar, kompaktin pituinen mutta silti kattava ja hyvin havainnollistettu paketti Newtonin laeista. Eikä todellakaan kuiva ja tylsä. Tieteellisesti nipona minun on kuitenkin pakko korjata pari selvää mokaa. Tarkoitukseni ei ole kiusata tai olla ilkeä, ainoastaan estää väärinkäsitysten syntyminen.
Ozcar wrote:kappaleen liiketilan muuttamiseksi on tehtävä työtä. -- Aina, jos kappaleen vauhti tai liikesuunta muuttuu, siihen vaikuttaa voima.
Ilmeisesti haet virkkeillä samaa asiaa mutta sitä ne eivät todellakaan ole. Jälkimmäinen niistä on hieno asian kiteytys ja aivan oikein. Ensimmäinen onkin nimittäin väärin, kovin väärin.

Asian ymmärtäminen vaatii syvällisempää käsitteiden ymmärtämistä, joten avaan niitä hieman.

Ensinnäkin Ozcar käyttää tekstissään älykkäästi kahta eri sanaa, joiden merkitys mielletään usein virheellisesti yhteneväksi: nopeus ja vauhti. Kuitenkin on niin, että nopeus kertoo meille enemmän, sillä on sekä suunta, että suuruus. Vauhti on vain nopeuden suuruuden arvo, eli se kertoo ainoastaan, kuinka nopeasti kappale liikkuu muttei mitään siitä, minne se liikkuu. Kuten Ozcar toisessa lainaamani virkkeessä epäsuorasti toteaa, vauhti saattaa pysyä vakiona nopeuden silti samalla vaihdellessa. Tästä pääsemmenkin liiketilan käsitteeseen. Kappaleen liiketila on muuttumaton, jos kappaleen nopeus on vakio. Tämä siis tarkoittaa, että myös sen suunnan tulee säilyä.

Mitä sitten on työ tarkasti määriteltynä fysiikaalisena objektina? Wikipediaa vapaasti lainaten: Voima F tekee työn W, jos kappale liikkuu voiman suuntaisesti matkan s. Työ on siis W = Fs, kun F on koko ajan siirtymän s suuntainen. Voidaan siis sanoa, että ainoastaan mielivaltaisen voiman siirymän s suuntainen komponentti tekee työtä.

Nyt esitän vastaesimerkin ensimmäiselle lainaamalleni Ozcarin virkkeelle.

Ajatellaan ympyräliikettä, esimerkiksi maan kiertoliikettä auringon ympäri. Idealisoidaan kiertorata täysin pyöreäksi, jolloin Keplerin lakeja hyödyntämällä voidaan todeta maan liikkuvaan radallansa samalla vauhdilla paikasta riippumatta. Siis maan vauhti on vakio.

Newtonin 1. laki kuitenkin osoittaa jonkin voiman vaikuttavan maapalloon, koska sen liike ei ole suoraviivaista. Tämä voima on gravitaatiovuorovaikutuksesta aiheutuva voima, joka siis antaa maapallolle jonkinlaisen kiihtyvyyden, eli maapallon liiketila on muuttuva. Tiedämme, että maan vauhti on vakio, vaikka siihen vaikuttaa voima. Ainoa mahdollisuus siis on, että nopeuden suunta muuttuu, eli gravitaatiovoima on aina kohtisuorassa maan liikesuuntaa vastaan, jolloin sen maan nopeuden suuntainen komponentti on nolla. Koska maan etäisyys auringosta ei muutu, siis vaikuttavan voiman suuntaan ei tapahdu matkan muutosta, voima ei tee työtä. Näin siis tuli osoitetuksi, että kappaleen liiketilan muuttaminen ei edellytä työn tekemistä.
Ozcar wrote:Silti kaikki toisiaan vastakkaiset voimat eivät ole vastavoimiaan, esimerkiksi pöydällä olevaan palloon vaikuttava gravitaatiovoima ja sitä tukeva pöydän tukivoima eivät ole vastavoimia, vaikka ne ovatkin vastakkaissuuntaisia ja yhtä suuria. Ei, tässä tilanteessa vastavoimat ovat maapalloon vaikuttava gravitaatiovoima sekä pallon tukivoima pöytää vasten. Tämä taas on helpointa visualisoida niillä aina yhtä ihanilla voimanuolilla. Niitä kun tarpeeksi piirtelee, niin asiat selkiytyvät mukavasti.
Kursivoitu asia on väärin. Vastavoimapareja ovat maahan ja palloon vaikuttava gravitaatiovoimapari sekä pallon pinnan pöytään kohdistama työtövoima(, jonka maan ja pallon välisestä gravitaatiovuruvaikutuksesta aiheutuva pallon paino toki synnyttää) ja pöydän pinnan tukivoima.

Voimanuolien piirtämisestä eräs huomautus: Yleensä mallikuvaan on tapana piirtää vain yhteen kappaleeseen vaikuttavat voimat. Edellisessä tapauksessa jätettäisiin siis pois maapalloon kohdistuva gravitaatiovoima ja pöytään pallon kohdistama voima. Tietenkin jos varta vasten kysytään vastavoimapareja, on tilanne toinen.
CoolBasic henkilökuntaa
Tech-kehittäjä
CoolBasic Classic, Cool VES

CoolPhysicsEngine | MissileSystem | Jana-ympyrä -törmäys | cbSimpleTexture | CoolCPLX

User avatar
esa94
Guru
Posts: 1855
Joined: Tue Sep 04, 2007 5:35 pm

Re: Matematiikka/fysiikka opetusta...

Post by esa94 » Sun Dec 07, 2008 7:02 pm

SPuntte wrote:Ajattelin, että voisin toteuttaa jonkinlaisen artikkelisarjan näistä aiheista. Mitä mieltä olette?
Samaa mieltä. Voisin myös auttaa toteutuksessa, eli jos jostakin saisi vain sivutilaa tuolle kirjaselle voisin auttaa.
SPuntte wrote:Ihmisiä siis tarvittaisiin oikolukuun ja tekniseen toteutukseen. Tekninen toteutus sisältää sivupohjat, ulkoasun CSS-määrityksen, erilaisten tekstilohkojen (leipäteksti, tiivistelmät, kaavat, CB-koodi) CSS-muotoilut, jne.
I can. Sivupohjatkin onnistuvat jotenkin. Väriteemoja en silti mielelläni valitse, en ole hyvä siinä.

lukutoukka
Active Member
Posts: 111
Joined: Fri Jun 13, 2008 9:06 pm

Re: Matematiikka/fysiikka opetusta...

Post by lukutoukka » Sun Dec 07, 2008 7:07 pm

Artikkelisarjan kirjoitus kuulostaa hyvältä ajatukselta ja varsinkin se, että lähdetään hieman matalammalta tasolta. Itse voin tässä voi prosessissa olla se testiopiskelija :), eli huomauttelen, jos jokin asia selitetään liian monimutkaisesti, sekä voin myös toimia oikolukijana.
esa94 wrote:
SPuntte wrote:Ajattelin, että voisin toteuttaa jonkinlaisen artikkelisarjan näistä aiheista. Mitä mieltä olette?
Samaa mieltä. Voisin myös auttaa toteutuksessa, eli jos jostakin saisi vain sivutilaa tuolle kirjaselle voisin auttaa.
Itse voin tarjota omaa sivutilaani, jota jouluserveriltä olen ottanut, voithan sie myös pyytää sieltä aivan omaakin. (http://www.jouluserver.com)

User avatar
esa94
Guru
Posts: 1855
Joined: Tue Sep 04, 2007 5:35 pm

Re: Matematiikka/fysiikka opetusta...

Post by esa94 » Sun Dec 07, 2008 7:12 pm

lukutoukka wrote:
esa94 wrote:
SPuntte wrote:Ajattelin, että voisin toteuttaa jonkinlaisen artikkelisarjan näistä aiheista. Mitä mieltä olette?
Samaa mieltä. Voisin myös auttaa toteutuksessa, eli jos jostakin saisi vain sivutilaa tuolle kirjaselle voisin auttaa.
Itse voin tarjota omaa sivutilaani, jota jouluserveriltä olen ottanut, voithan sie myös pyytää sieltä aivan omaakin. (http://www.jouluserver.com)
Miulla on jo. Ajattelin vain, että sen pitäisi olla sellainen, jota kaikki kehittäjät voivat käsitellä. En meinaan mielelläni jakaisi FTP-salasanaani. Harmi sisänsä, että kaverilal on servukone, mutta se ei oo päällä 24/7, vaan ainoastaan silloin, kun sitä tarvitaan. :/

lukutoukka
Active Member
Posts: 111
Joined: Fri Jun 13, 2008 9:06 pm

Re: Matematiikka/fysiikka opetusta...

Post by lukutoukka » Sun Dec 07, 2008 7:18 pm

No kun sinulla on, niin laita jokin sisällönhallintajärjestelmä, niiden ulkoasua voi muokata, sekä muistaakseni niihin sai laitettua käyttäjille oikeuksia sen eri toimintojen käyttämiseen. Voin myös olla väärässäkin, kun viime sisällönhallinta ohjelman käyttämisestä on jo aikaakin. Yksi vaihtoehto on myös wiki, niidenkin ulkoasua voi muokata mieleisekseen...

User avatar
CCE
Artist
Artist
Posts: 650
Joined: Mon Aug 27, 2007 9:53 pm

Re: Matematiikka/fysiikka opetusta...

Post by CCE » Sun Dec 07, 2008 7:43 pm

Suhteellisen helppokäyttöinen sisällönhallintajärjestelmä tähän tarpeeseen voisi olla Joomla.
http://www.joomla.org/
Asennus ja asetusten säätäminen voivat olla hieman konstikkaampaa puuhaa,mutta muuten homman luulisin pelaavan aika helposti.

Kuulostaa tämä projekti hyvin mielenkiintoiselta.

User avatar
SPuntte
Tech Developer
Tech Developer
Posts: 650
Joined: Mon Aug 27, 2007 9:51 pm
Location: Helsinki, Finland
Contact:

Re: Matematiikka/fysiikka opetusta...

Post by SPuntte » Sun Dec 07, 2008 8:32 pm

lukutoukka wrote:Itse voin tässä voi prosessissa olla se testiopiskelija :), eli huomauttelen, jos jokin asia selitetään liian monimutkaisesti, sekä voin myös toimia oikolukijana.
Juu, testiopiskelija onkin hyvä olla pelkän oikolukijan lisäksi. Saa suoraa palautetta siitä, miten hyvin materiaali sopii kohderyhmälle. Olisi plussaa, jos "testiopiskelija" kuuluu projektitiimiin, että viilausta voi tehdä ennen varsinaista julkaisua.

En tiedä, onko erillinen sisällönhallinta tarpeellinen, toki sitäkin voi kokeillla, mutta kannattaa harkita. Netistähän löytyy ihan julkisiakin mestoja asiakirjojen julkaisulle, kuten esim. Wikikirjasto. Minulla on wikistä kuitenkin sellainen mielikuva, että se sopii paremmin informatiivisen tekstin kuin opettamiseen pyrkivän ja ohjaajana toimivan tekstin julkaisussa.

Wikimuotoisena opetusmateriaalista tulee helposti rikkonaista tyylillisesti ja aiheellisesti, jos sen sisällöstä ei tee yksityiskohtaista jäsennystä ennen aloittamista. En tarkoita, etten tekisi sellasita muutenkin, muttakun wikeissä tietoa tahtoo ilmaantua tipoittain, sinne tänne. Itse haluaisin työstää projektia alusta loppuun kronologisessa järjestyksessä juuri siksi, että sen yhtenäinen kaari säilyisi, eikä lukijalle tulisi missään vaiheessa eteen kynnysmäistä vaikeusasteen nousua, josta hän ei pääse ylitse.

Tuli mieleen, että Bagardilla olisi todennäköisesti kokemusta CB-koodien värikoodauksesta nettisivuilla, sillä hän vastaa CB-koodikirjasto-projektista. Teknisiä neuvoja voisi varmaan ainakin saada.
CoolBasic henkilökuntaa
Tech-kehittäjä
CoolBasic Classic, Cool VES

CoolPhysicsEngine | MissileSystem | Jana-ympyrä -törmäys | cbSimpleTexture | CoolCPLX

User avatar
Ozcar
Advanced Member
Posts: 439
Joined: Mon Aug 27, 2007 8:43 pm
Location: Helsinki

Re: Matematiikka/fysiikka opetusta...

Post by Ozcar » Sun Dec 07, 2008 8:40 pm

No mutta, kiitos kilteistä sanoista =) parin virheen mahtuminen mukaan nyt on odotettua. Termien korrektiin käyttöön en ole vielä rutinoitunut, joten lipsahduksia sattuu aina välillä. Haluaisin kuitenkin huomauttaa sen verran, että spottaamasi virhe n:o 2 ei oikeastaan ollut virhe, vaan vain epäselvä lause minulta. Sallikaa minun korjata viestiäni:
Silti kaikki toisiaan vastakkaiset voimat eivät ole toistensa vastavoimia, sillä esimerkiksi pöydällä olevaan palloon vaikuttava gravitaatiovoima ja sitä tukeva pöydän tukivoima eivät ole toistensa vastavoimia, vaikka ne ovatkin vastakkaissuuntaisia ja yhtä suuria. Ei, tässä tilanteessa em. voimien vastavoimat ovat maapalloon vaikuttava gravitaatiovoima, joka on siis palloon kohdistuvan gravitaatiovoiman vastavoima, kun taas tukivoiman vastavoima on pallon tukivoima pöytää kohtaan.
Tuollaista viestiä hain alkuun, mutta yritin lyhentää lausetta liikaa. Ei olisi kokeessa mennyt läpi, joten virhehän se periaatteessa on.
SPuntte wrote: Voimanuolien piirtämisestä eräs huomautus: Yleensä mallikuvaan on tapana piirtää vain yhteen kappaleeseen vaikuttavat voimat. Edellisessä tapauksessa jätettäisiin siis pois maapalloon kohdistuva gravitaatiovoima ja pöytään pallon kohdistama voima. Tietenkin jos varta vasten kysytään vastavoimapareja, on tilanne toinen.
Vastavoimakaavioksi ja voimakaavioiksi noita kutsutaan. Vastavoimakaaviossa piirretään voimat kuin ajatuskarttaan vetäen viiva esimerkiksi pallon ja maan välille. Viivan eri päihin kirjoitetaan sitten voiman luonne, esim. "maa vetää palloa" ja "pallo vetää maata". Ja tämän keskellä siis yksi ainoa kappale jonka vuorovaikutuksia haluamme tutkia, eli emme laajenna kaaviota eksponentiaalisesti koko systeemiä kattavaksi. Voimakaavio taas toimii voimanuolilla, eikä siihen tarvitse piirtää vastavoimia (ellei sitä erikseen pyydetä, mutta tällöin kannattaa varmistaa, etteivät nuolet sekoitu keskenään). Lähinnä ensin mainitun etuna on, että tällä tavalla miettien kaikki vuorovaikutuksen on helppo löytää, jonka jälkeen voimakaavion piirto on helppoa.


Ja kannatan ehdottomasti tuota kirjoitusprojektiasi! Tätä ketjua tuskin tarvitsee silti hyljätä, eli täällä voi kysäistä vastausta johonkin tiettyyn pulmaan, mutta suomenkielinen "fysiikkaa koodaajille (ja muutoin asiasta kiinnostuneille"-sivusto olisi mannaa.
Ratkaisit juuri universaaliongelman! Hienoa, ota keksi.

Filosofia on ajattelun taidetta, mutta sen maalari elää juoden apurahojaan masennukseensa.

User avatar
MaGetzUb
Guru
Posts: 1715
Joined: Sun Sep 09, 2007 12:35 pm
Location: Alavus

Re: Matematiikka/fysiikka opetusta...

Post by MaGetzUb » Mon Dec 08, 2008 6:39 pm

Jep jep itse olen kanssa kiinnostunut fysiikasta, mutta tietenkin on minullakin sellaisia päivä jolloin ei voisi vähempää kiinnostaa... :S
Solar Eclipse
Meneillä olevat Projektit:
We're in a simulation, and God is trying to debug us.

lukutoukka
Active Member
Posts: 111
Joined: Fri Jun 13, 2008 9:06 pm

Re: Matematiikka/fysiikka opetusta...

Post by lukutoukka » Wed Dec 10, 2008 4:49 pm

Voisimme kai nyt alkaan kokoamaan tiimiä virallisesti, eli ketkä alkavat toteuttamaan tätä. Itse ainakin toimin sinä testiopiskelijana ja voin oikolukeakin.
EDIT:

Tarvitsen tietoja hieman vektorilaksennasta, usean muuttujan differentiaali- ja integraalilaskennasta, eli voisiko joku selittää nuo asiat. Näitä vain siksi, koska sain hommattua muutaman tähtiteteeseen liittyvän kirjan.


mza
Newcomer
Posts: 20
Joined: Mon Aug 27, 2007 11:34 pm

Re: Matematiikka/fysiikka opetusta...

Post by mza » Sat Dec 13, 2008 10:19 pm

Wikipediassa on selitetty vektorilaskenta, differentiaalit, integraalit ym. perusteet, mutta se saattaa mennä vielä yläastematematiikalla yli äyräiden. Pistetulo on vielä ehkä ymmärrettävissä, mutta ristitulon yleisen ratkaisun ymmärtämiseen pitää osata mm. käsite matriisin determinantti ja se on hieman vaikeampi hahmottaa. Nykyään edes lukiomatematiikassa ei taideta käsitellä ristituloa. Usean muuttujan differentiaali- ja integraalilaskenta onkin sitten hieman monimutkaisempi selittää lyhyesti ja yksinkertaisesti, jos ei aikaisempaa kokemusta differentiaalilaskennasta ole. Lukion pitkässä matematiikassa 3 kurssia käsittelee pelkästään differentiaali- ja integraalilaskentaa.
http://fi.wikipedia.org/wiki/Vektori
http://fi.wikipedia.org/wiki/Derivointi
http://fi.wikipedia.org/wiki/Integraali

Jos yrität planeettojen kiertoratoja laskea, niin pitäisi pärjätä perus vektoritietoudella, eikä integraaleja jne. tarvita, mutta jos tosissaan rupeat ottamaan suhteellisuusteoriat ym. huomioon, niin enpä sitten tiedä. :D
http://fi.wikipedia.org/wiki/Gravitaatio

Eli lyhyesti: kappaleeseen (massa m_1) vaikuttava voima on
F = m_1*a = G*m_1*m_2 / r^2 (kaava wikipediasta)
Ja tästä saadaan kappaleen kiihtyvyys
a=G*m_2 / r^2 , jossa m_2 on toisen kappaleen massa, r on etäisyys ja G on gravitaatiovakio. Kiihtyvyys siis luonnollisesti suoraan kohti toista kappaletta. Useiden planeettojen aiheuttamat kiihtyvyydet voidaan suoraan summata yhteen, jos osataan vektorilaskennan perusteet.

KankiKalle
Active Member
Posts: 170
Joined: Mon Jun 23, 2008 9:04 pm

Re: Matematiikka/fysiikka opetusta...

Post by KankiKalle » Tue Dec 16, 2008 5:29 pm

Mua on aina kiinostanu fysiikka ja sen sellaiset vähän erikoisemmat asiat , mutta kun tuosta koulun antamasta kirjasta ei oppinut tällänen metsäläinen mitään :( , niin kysynpä tässä nyt, että jos/kun nyt aloitatte tekemään tuota artikkelisarjaa, niin tulisiko siitä sellainen aivan alkeista-opas vai sellainen että pitäis jo nyt osata jotakin?
Väsyttää niin ettei jaksa edes mennä lepäämään.

User avatar
esa94
Guru
Posts: 1855
Joined: Tue Sep 04, 2007 5:35 pm

Re: Matematiikka/fysiikka opetusta...

Post by esa94 » Wed Dec 17, 2008 10:07 am

SPuntte wrote:Poiketen useista kirjoista aloittaisin hyvin matalalta tasolta eli olettaisin lukijan ennakko-osaamisen kohtuullisen suppeaksi. Aivan aluksi esittelisin, määritelisin ja selittäisin olennaisia käsitteitä ja merkintöjä. Nimittäin usein vaativamman tason kirjoja lukiessa törmää monimutkaisiin kaavoihin, joiden sisältö ei oikeastaan ole kovin kummoinen. Ainoastaan ilmaisumuoto on tehty kovin hankalaksi.
Juu.

User avatar
axu
Devoted Member
Posts: 854
Joined: Tue Sep 18, 2007 6:50 pm

Re: Matematiikka/fysiikka opetusta...

Post by axu » Wed Dec 17, 2008 1:29 pm

Tämähän on hyödyllinen topicci! Olisin kirjoittanut tähän noista newtonin laeista ja gravitaatiolaista, mutta te ehätittekin ensin. Kannattais käysä useamminkin yleiset osiossa :P
Mutta sellaisen vihjeen voin antaa, että jos aikoo panostaa fysiikkaan/matikkaan/kemiaan tai käydä lukion, kannattee hankkia MAOL-taulukot. Itsellä on todella useasti näppiksen vieressä koodatessa :D
Jos tämä viesti on kirjoitettu alle 5 min. sitten, päivitä sivu. Se on saattanut jo muuttua :roll:
Image

Post Reply